Dövlət Bayrağı Meydanının ərazisində yerləşən muzey Heydər Əliyev Fondu tərəfindən təsis edilib. Muzeyin təntənəli açılışı 2015-ci ilin iyun ayında, Azərbaycan Respublikasının Prezidenti İlham Əliyev və birinci xanım Mehriban Əliyevanın iştirakı ilə baş tutub. Burada həm tanınmış, həm də nisbətən az tanınan rəssamların Milli Rəsm Qalereyası və Müasir İncəsənət Muzeyi kimi dövlət kolleksiyalarından götürülmüş əsərləri təqdim edilir. 2018-ci ilin əvvəlindən, YARAT Müasir İncəsənət Məkanına bu il ərzində müxtəlif kolleksiyalardan olan əsərlər ilə silsilə sərgilər keçirmək və tədbirlər proqramını təşkil etmək səlahiyyətləri verilib.